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堆的实现与应用

堆是一种非常有趣且重要的数据结构，它以其特殊的性质，使得许多高效算法成为可能。尤其在编程问题中，堆常常被用来解决排序问题，或者用来实现优先队列的功能。在本文中，我们将深入探讨堆的实现以及它在实际问题中的应用。

堆的初始化

堆的初始化可以通过调整的过程来完成。每当一个元素插入堆之后，需要确保该元素的位置是否满足堆的性质。如果不满足，进行调整直到满足为止。

void heap_adjust(int x) {    while (x * 2 <= tot) {        int j = x * 2;        if (j + 1 <= tot && heap[j + 1] > heap[j]) {            j++;        }        if (heap[j] > heapp[x]) {            swap(heap[x], heap[j]);            x = j;        } else {            break;        }    }}void Adjust(int tot) {    for (int i = tot / 2; i >= 1; i--) {        heap_adjust(i);    }}

合并果子（朴素版本）

在某些问题中，例如合并两个有序链表，我们可以用堆来实现。以下是一个朴素的合并示例，使用堆来合并两个有序序列：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      using namespace std;void upload_Lb(int k) {    while (k > 1) {        if (h[k / 2] > h[k]) {            swap(h[k / 2], h[k]);            k /= 2;        } else {            return;        }    }}void down(int k) {    while (2 * k <= tot) {        int j = 2 * k;        if (j < tot && h[j + 1] < h[j]) {            j++;        }        if (h[j] < h[k]) {            swap(h[j], h[k]);            k = j;        } else {            return;        }    }}int main() {    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        int x;        scanf("%d", &x);        h[i] = x;        tot++;        up(tot);    }    for (int i = 1; i < n; i++) {        int tmp = h[1];        h[1] = h[tot--];        down(1);        tmp += h[1];        h[1] = h[tot--];        down(1);        ans += tmp;        h[++tot] = tmp;        up(tot);    }    printf("%d", ans);    return 0;}
     
    
   

STL - priority_queue

在C++标准库中，priority_queue 提供了优先队列的实现，可以根据需求选择升序队列或降序队列。以下是 priority_queue 的基本用法示例：

#include 
   
    using namespace std;// 升序队列priority_queue